如何提高皮帶秤的測量精度

 
中國計量科學院  周祖濂 
 
一、回顧
     上世紀七十年代末，電子皮帶秤在我國得到較廣泛的運用。對它的稱重原理
的研究也得到廠家和有關部門的關注。中國計量科學研究院也曾組織了兩次出國
考察，比較全面地對國外皮帶秤的面貌有所了解。同時也有國外產品進入中國，
使國內廠家有了具體可參照、模仿的實物。南京第二鋼鐵廠的張家瑋和中國計量
科學院的施昌彥在赴美考察后寫了一篇題為“電子皮帶秤的生產、應用和檢測”
文章。比較全面的介紹了皮帶秤的機理、安裝以及美國對皮帶秤法制管理情況。
是一篇介紹皮帶秤的好文章。它所涉及的內容和理念現今仍有參考價值。而之后
有不少文章實屬該文的重復講述無太多新意。有關皮帶秤的 OIMLR50建議
是較早在我國推行的規程。這些因素都對我國皮帶秤的發展起著良好的作
用。然而多年國產皮帶秤相當多的產品依賴引進或模仿，對皮帶秤的研究和技術
創新不足。一些廠家對皮帶秤的機理可以說是知其然不知所以然。這種情況近年
有了明顯進步，不少廠家對皮帶秤的機理進行較深入的研究，使產品質量有顯著
的進步。另外對建議也是由盲從和被動的照搬，到現今參與建議的修訂
工作。這種盲從性只有在本國皮帶秤質量提高的情況下才能克服。zui顯著的例子，
在上世紀九十年代，皮帶秤的zui高準確度等級為 0.25 級。這樣高的準確度與現在
欲寫入新的 OIML R50 的0.2級相比，從指標上看相差很小，特別是從首檢和后
續檢定的zui大公差而言，一是為 0.125%，另一是 0.1%。而在當時內國大多數廠
家的產品均能通過 0.25 級的檢定。在后來zui高準確度等級改為 0.5 級，也沒有人
感到有多大問題也無疑義。近年由于很多廠家產品質量顯著提高，而且對皮帶秤
技術也有較深入的研究，在皮帶秤是否能達到 0.2 級這個問題上，才會得到廣泛
的討論，而且目前也有少數廠家的產品能達到 0.2 級。我認為只有創造更多的與
國外的交流機會，走出去請進來才能更好推進我國衡器產業的發展和進步。
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二、皮帶秤的特點
皮帶秤在諸類衡器中屬于比較特殊的。它是由承載器（習慣上稱為秤架）與
皮帶輸送機結合在一起才能構成完整的稱重系統。在實際運用中往往皮帶輸送機
的性能是皮帶秤廠家所不能控制，而皮帶秤的稱量準確度在很大程度上又取決于
輸送機的特征、安裝條件和載荷情況。第二，至今未能得到能準確描述皮帶秤稱
重原理的解析數學表述式。因此很難對其稱重信號處理得到準確稱重結果。第三，
只有能溯源的物料試驗是*的皮帶秤的校驗方法，為目前各種模擬載荷試驗不
能替代。但是物料試驗是非常費時、費力的過程，而且往往在設置皮帶秤的安裝
時，同時就要考慮到校準裝置的建立，如選擇安置校驗稱重斗或便于稱重校驗物
料的汽車銜、軌道銜的場所。特別是對幾千噸、萬噸級的皮帶秤的校驗更是非常
麻煩困難。皮帶秤的校準在各類衡器校驗中屬zui為困難。
鑒于皮帶秤的安裝和維護對它的稱重結果的準確性影響極大。很多廠家甚至
*均對如何安裝皮帶秤和皮帶輸送機需遵循的準則都做了具體的要求。例如美
國的44號手冊中的“用戶要求”就對皮帶秤的安裝和維護這些至關重要的問題
作了規定。然而既便滿足這些要求，也不能很好的預測皮帶輸送機的影響。以下
推薦一些我認為較有用的資料供參考。
①Daniel ·J ·Cockrell：“ Bulk material weighing applications and problem
solving ”Bulletin OIML  -Sentembre 1986 P3-P8  104 ° N
本文zui值得參考的是，文中列出的十幅有關皮帶秤正確安裝圖。至今仍為很
多文章引用，張家瑋和施昌產的文章也多處引用該文，特別是圖例。該文提
出若能非常謹慎的安裝和維護，皮帶秤的精度可達±0.125%或者更好。
②H. M.HUMPERT “TESTING of CONVEYOR—BELT SCALES”Bulletin
OIML  -Mars1985 P10-P18  98 ° N
文章對物料試驗和模擬載荷試驗的差異作了數字的分析，以及說明不同載荷
是造成皮帶秤量程非線性的主要原因。
③N.R.Johnsos and R.A.Epperson“Modular Belt Scale Technology and
Nationcel  Type Evaluation Program（NTEP）”1992  Annual Technical  Confcrence
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in Nashville Ten nesses P28-P34.
這是一篇較早介紹單輥模塊式皮帶秤的文章、現在國內大多介紹此類皮帶秤
的文章，嚴格說只能算產品介紹。本文對其模塊式皮帶秤的特點以及與懸浮式皮
帶秤的比較，作了較詳細的講述。
羅才生、鄒炳易、張家瑋合著，以及方原柏所著的書，也是目前國內僅有的
有關皮帶秤的專著。總的說來，在國內要找到有關衡器比較有實質內容的文章和
書不多。但據我所知國外廠家內部培訓資料和技術文件是有實實在在可參考價
值。而不是產品性能介紹的資料。
三、影響皮帶秤測量精度因素
本節我準備就我初步的認識談談影響皮帶秤測量精度的一些因素，供大家參
考和討論。
3.1 承載器：皮帶秤的承載器俗稱為秤架，皮帶秤承載器的一個主要特點是
被稱物料的重量比承載器的重量較輕，甚至輕很多。這就是為什么早期的皮帶秤
承載器都采用帶有杠桿，用附加重量來補償承載器的重量，以減輕“皮重”。現
今的承載器多為不帶平衡重的雙杠桿式或懸浮式多托輥承載器和模塊式承載器。
曾有人用承載器的響應特性曲線幾何折線形狀來評定其性能的優劣。根據系統理
論對響應曲線的物理意義來解讀各種皮帶秤承載器的物理意義，才是對承載器性
能的正確評估。而用響應曲線的幾何折線來評估承載器的優劣是一種誤導。
學過“信號與系統“和”數字信號處理“都知道，響應特性是描述一個常系
數線性系統的時域（動態）特性。定義為當系統輸入一個單位脈沖時的輸出特性，
一般用 h（t）表示。只要我們知道某一系統的響應特性函數 h（t），對任意的輸
入x（t），就可由下卷積（convolution）得到系統的輸出y（t）：
τττ dt）（）（）（ −×∫=
∞
∞−
hty 
根據付利葉變換，響應特性函數的付利葉變換為：
τ τ
τπ
d
2
0
j
ehfH − ∞
∫= ）（）（ 
是該系統在頻域的表式，即系統的頻率響應，或頻率特性（頻譜）。若X（f）
為系統輸入信號的頻率響應，y（f）為系統的輸出響應，則系統的頻域的輸出和
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輸入的關系由下式表示。
）（）（）（ ffΧ = Hfy 
輸出為系統的頻率響應與輸入信號頻率響應的乘積。若從“濾波”的概念講，
這一過程相當一個頻譜為 X（f）的信號，經一個頻譜為 H（f）的濾波器濾波后
得到頻譜為y（f）的信號。例如理想的低通濾波器的頻率響應可表示為：
（）
?
?
?
≥
≤
=
0
0
0
1
f
f
fH?? 
其中 ，即是該濾波器的截止頻率。
0
f
對于皮帶秤的稱重過程而言，我們每一次取樣所得的信號大小，相應于承載
器上物料的“平均”重量。為什么說是平均重量呢，由于皮帶秤稱重的承載器的
結構不同，相同重量的物料，處在承載器不同位置，對用來反塊物料重量的傳感
器所受力大小是不同的，而響應曲線則是對此過程的描述。所以對承載器上所有
物料的總的重量大小相當處理不同位置物料重量的“平均”值，由數學計算的角
度而言，即是對不同位置的物料的“加權”平均。而這個“加權”函數就是我們
由時域得到的響應曲線。從某種意義上講對信號平均相當于進行低通濾波。所以
通過對承載器響應曲線求其相應的付利葉變換，既可得到承載器的響應的低通濾
波器的頻響，從而可判斷濾波器的效果。由此可知懸浮式的承載器的濾波（平均）
效果要比雙杠桿式好。
真正判斷皮帶秤承載器的優劣，還是要根據承載器的結構、力學特性來分析。
例如對雙杠桿式承載器，它實際上是一對鏡像對稱由一個交點和一個稱重點的秤
架組成，是兩個矩形承載器的組成一個秤重架。這種承載器的主要特性取決支點
的性能。現在多使用耳軸型橡膠密封支承，這種與簧片支承相比，具有恢復性能
好并能有一定的減震性。但當橡膠老化或被污染都將使性能變壞。
3.2 受力分析：皮帶秤的稱重過程比較特殊，被稱物料通過皮帶輸送機的皮
帶經過承載器（秤架）稱出其累積量的重量。因此zui終累積重量除要測量物料的
重量，還需測量物料通過承載器的速率。
通常用下式表示皮帶秤承載器上的作用力：
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T
L
d
ngLF 2 ±= 
式中g 為單位長的重量，L 為托輥的間距、d 為托輥的不準直度和 T 為皮帶
的張力。上式是在假定皮帶為柔軟且不可伸張的理想情況，n 個托輥上所受的力。
而實際皮帶不僅有鋼性而且可伸長。可視為由托輥支承的彈性樑。
上式的物理意義在于，說明皮帶秤的受力，除了受被稱物重力的作用力外，
還受皮帶張力的作用。而皮帶張力的大小與使用的皮帶輸送機的特性有著密切的
關系。所以皮帶秤承載器的受力情況遠非上式表示那樣簡單。然而很多人都試圖
根據上式由張力的影響來修正或補償承載器的受力來提高皮帶秤的測量精度。下
面準備對大家容易忽略的承載器所受的其它一些干擾力，談談我的看法。
首先我們往往只注意張力的垂直分力對稱重托輥的影響，即對（ T
L
d
•±2 ）
項的影響。其實張力水平方向的影響，也是不能忽略，這是因為我們忽略的水平
方向的張力，遠遠大于垂直方向的分力，另外在實際測量時張力的大小是在改變。
這個力通過托輥支架將產生一個力矩，作用于傳感器。*，多托輥雙杠桿
支架結構的伏點就在于水平分力對杠桿兩個支點所產生的力矩方向相反，使得對
稱重結果的影響可減至很小。所以對于全懸浮式和模塊式的結構就需注意水平分
力所造成的誤差。至于使用振弦傳感器的測力的 INFLO 的皮帶秤的承載器的結
構就與常規的用應變式傳感器的承載器的結構就有很大的差異，也能減小水平力
的影響。
第二，由于皮帶實際可視為由一列托輥支承的連續彈性梁。而且是二維的結
構。這樣的力學結構實際為靜不定結構或起靜結構。所以即使在*均勻加載的
情況下，我們也不可能通過力矩平衡和力平衡的方程求出每個支撐托輥上的受力
和傳感器的真實受力值。若再考慮到皮帶的跑偏等的影響，問題就更為復雜。因
此為了減小這些因素的影響，皮帶秤承載器的調偏載和準直就顯得極其重要。另
外皮帶的品質也是不可忽視的因素。這就是為什么至今仍未得出皮帶秤受力的數
學解析表公式的原因。
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第三，前面已講過，承載器的響應曲線，是反映單位質量脈沖通過承載器時，
傳感器輸出信號的響應曲線。由圖 1 可看出單托輥和雙杠桿式秤架的響應曲線基
本上是三角形，懸浮式在稱重托輥期間是平直的，而雙杠桿式僅中心兩稱重托輥
間一段為平直。從矩形響應和三角響應的對應頻域曲線，可看出矩形響應的頻譜
主瓣的寬度要比三角響應的小一半，即它的低頻截止頻率要比三角響應的低一半
左右，濾波特性更好。由上述響應曲線可明顯看出三種皮帶秤結構的受力情況，
除懸浮式外，其余兩種物料在不同位置傳感器的受力是差異很大，在中心位置有
zui大值，所以當物料分布不均勻時，造成的誤差大于懸浮式。
      
圖1  皮帶秤秤架靜力受力特性圖
 
第四，輸送機機架變形和振動的影響：由圖 2 又可看出，由于機架變形和振
動等的干擾對稱量結果帶來的影響是非常明顯的。特別是由皮帶剛性帶來的附加
力，不僅不能寫出解析表達式，而且由皮帶振動造成的隨機干擾力也是不可預測
和忽視的。即圖 2 中K 和X 或X 的影響。
2 2 2
 
圖2
 
3.3 測速傳感器：也稱為位移傳感器。由于皮帶秤是用來稱量通過傳送機輸
送物料的累積總量，除了稱重外，還需測量被稱物料的速度。所以測速傳感器的
度和穩定性對皮帶秤的準確度也是至關重要的，而且穩定性更為重要。但現
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有大多數的測速傳感器的度僅為千分之幾。遺憾的是，很少有文章介紹位移
傳感器對皮帶秤測量精度的影響。然而有的廠家對位移傳感器技術指標的介紹，
其精度讓人難以相信，例如 INFLO 公司使用的安裝在尾部滾筒處的轉速計，滾
筒的直徑為 300mm，皮帶長 200m，當皮帶轉一圈，滾筒轉動 212 次，可產生 8.5
百萬個脈沖，每個脈沖相當皮帶長 0.023mm （23 微米）。但實際上由于張力、溫
度、濕度以及皮帶的彈性引起皮帶長度的變化遠遠超出該轉速計的分辨力。
四、改進皮帶秤性能的途徑
為了提高皮帶秤的測量精度，應當了解皮帶秤的稱重原理。特別是要走出一
些長期以來的誤區。首先由圖 1 我們可以看到雙杠式秤架和懸浮式秤架的響應特
性曲線有很大不同。雙杠式秤架、物料的重量，通過杠桿施加于傳感器上。而且
不論是稱重托輥是四組還是六組或八組，只有中心一對托輥間的響應曲線是平直
的。而懸浮式秤架，只要物料進入過渡托輥秤架就開始受力，且整個秤架區的響
應曲線是平直的。可見即使皮帶上的物料是均勻的，對不同的秤架皮帶上各點對
傳感器的作用力是不同的。這對我們調整皮帶秤的準直性是有實際指導意義，對
于杠桿式秤架中心一對托輥的高差起主導作用，而秤架起始和終結的托輥的高差
影響極小。而對懸浮式秤架而言，起始和終結托輥的高差影響zui大，而對秤架內
的托輥皮帶的影響對秤臺而言為內力，高差影響很小。
另外皮帶秤的輸送皮帶是由一系列連續的托輥支承，由于皮帶具有一定的強
度，可視皮帶為彈性梁。所以皮帶與托輥的受力可視連續梁。這樣的力學結構，
即使皮帶上的物料的重量是均勻的，托輥與皮帶的接觸是在同一水平面上。對每
一個托輥上的受力是不可確定的，因為連續梁是結構力學中一種靜不定結構。這
只有一維的角度來考慮，若從二維角度看秤臺，除模塊式皮帶秤外，杠桿式和懸
浮式皮帶秤的秤臺均為四點支承的秤臺，也是屬于靜不定結構。再加上我們往往
忽略秤臺在運行時在水平方向要受到很大皮帶張力作用，此力由于托輥支架的高
度造成的力矩，對傳感器的作用的干擾力是不可忽略。這些都說明在秤臺的設計
和調整方面對提高測量精度有很大的潛力。例如抗水平干擾雙杠桿式要比懸浮式
強。設計適合皮帶秤用的傳感器也是提高皮帶秤精度的重要途徑。例如模塊式皮
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帶秤大多安裝單點式傳感器，這樣可提高抗偏截能力。南京三埃公司使用的“二
字式”傳感器也是屬于單點式。美國的ARCH 公司所使用的皮帶秤雙端傳感
器（dual-ended load cell），據稱這種傳感器可將機架在平皮帶運行方向固有的扭
轉傾向降至zui低，使機架與相等的力施加于傳感器向下一端和向上的另一端，消
除托輥運動對調零的影響。
降低皮帶振動和隔離支架來消除機架間振動的影響也是提高測量精度的重
要途徑。因為如果沒有振動的影響，所謂的“皮帶效應”的干擾力，可視為不變
的系統誤差，加予補償修正。正是由于這種隨機的振動通過皮帶和機架造成的干
擾力才是我們所說的產生“皮帶效應”主要原因。例如由于皮帶通過托輥時，因
托輥不準直，將選成周期性的附加力，若托輥間距為 1.22m ，帶速為 2.8m/s ，由
此產生的周期性干擾力的頻率為： HZ zmsmf 429.02.1/8.2 = ÷ = 。由機架造成的振
動干擾頻率更低。須足夠長的時間或距離才能濾除。另外稱重部分的固有頻率由
于干擾振動造成的共振等因素，對測量結果都會造成明顯的影響。
傳送皮帶過長，也是影響測量精度的重要因素。國外廠家對皮帶長度都有明
確要求。這主要是因為皮帶過長，無論用什么手段都很難保證皮帶張力的穩定性。
總之，影響皮帶秤精度的因素很多。然而從另一角度看，能改進皮帶秤測量
精度的方面也很多。
五、結束語
皮帶秤、軌道衡和非連續累積秤都是稱量大宗物料的衡器。其中稱量值zui大
的數皮帶秤。但就稱量的物理過程而言皮帶秤是zui為復雜，至今沒能給出稱量過
程的數學解析式，而且對信號的處理也無法象對軌道衡等動態秤，通過簡單的數
字濾波或其它信號處理方式將其干擾信號有效除去或減小，從而得到被稱物的靜
止質量。而皮帶秤由于所謂“皮帶效應”的干擾主要來源于皮帶輸送機，而皮帶
輸送機各不相同，就是同一臺皮帶輸送機，也會因安裝的條件和環境不同而其影
響也不同，也會因輸送的物料不同而不同，所以造成的影響也各不相同。因此從
稱重的原理而言，皮帶秤值得研究和改進的空間很大。甚至可以說有全新革命性
的測量方法，有待我們去努力。
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